关于 Rothberger 性质的一个闭开集版本的若干观察

Manoj Bhardwaj; Alexander V. Osipov

关于 Rothberger 性质的一个闭开集版本的若干观察

一般拓扑 2023-03-14 v1

作者: Manoj Bhardwaj , Alexander V. Osipov

摘要

在本文中，我们证明了 Rothberger 性质的闭开集版本 $S_1(C_O, C_O)$ 与 Borel 强测度零是独立的。对于零维度量空间 $(X, d)$ ，当且仅当 $X$ 关于每个与 d 具有相同拓扑的度量具有 Borel 强测度零时， $X$ 满足 $S_1(C_O, C_O)$ 。在零维空间中，博弈 $G_1(O,O)$ 等价于博弈 $G_1(C_O, C_O)$ ，且点-开集博弈等价于点-闭开集博弈。利用反射，我们得到博弈 $G_1(C_O, C_O)$ 与点-闭开集博弈是策略对偶和 Markov 对偶的。给出了一个例子，其上的博弈 $G_1(C_O, C_O)$ 是不确定的。

关键词

Rothberger 性质闭开集 Borel 强测度零零维空间拓扑博弈策略对偶 Markov 对偶

引用

@article{arxiv.2303.06487,
  title  = {Some observations on a clopen version of the Rothberger property},
  author = {Manoj Bhardwaj and Alexander V. Osipov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2303.06487},
  year   = {2023}
}

备注

13 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2201.12759

关于 Rothberger 性质的一个闭开集版本的若干观察

摘要

关键词

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