重要均值之间的一些新不等式

本文主要利用函数 $\frac{a^x-b^x}{c^x-d^x}$ 的凸性以及函数 $\ln\frac{a^x-b^x}{c^x-d^x}$ 在实轴上的凸性或凹性（其中 $a>b\geq c>d>0$ 为固定实数），得到了这些数的各种重要均值之间的一些重要关系。此外，我们将所得结果应用于 Ky Fan 型不等式，并获得了一些新的改进。