双曲复线排列在无穷远处的某些纤维与非纤维链环
几何拓扑
2007-05-23 v2
摘要
设F为R或C，d为F在R上的维数。记P(F)为F上的仿射平面A(F)或双曲平面H(F)。P(F)中k条线的一个排列L（在双曲情形中两两不平行）具有一个无穷远链环K(L)，由(2d-1)-球中的k个无结的(d-1)-球面组成，其拓扑反映了L在无穷远处的组合结构。仿射F-线排列的无穷远链环类真包含于双曲F-线排列的无穷远链环类中。许多（本质非仿射的）连通双曲C-线排列的无穷远链环远非纤维的；证明是一种直接使用“Legendrian inscription”的构造。相反，若（仿射或双曲）R-线排列L是连通的，则其复化（一个仿射或双曲C-线排列）具有纤维化的无穷远链环；证明使用了A'Campo的divides。
引用
@article{arxiv.math/9912238,
title = {Some fibered and non-fibered links at infinity of hyperbolic complex line arrangements},
author = {Lee Rudolph},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9912238},
year = {2007}
}
备注
Revised and expanded (figures added); 12 pages, 5 figures; accepted for publication in the Special Issue of the journal Topology and its Applications devoted to the "Arrangements in Boston" Conference (1999)