由 1-D 动力学产生的 Banach 空间仿射等距映射的若干例子

Andrés Navas

由 1-D 动力学产生的 Banach 空间仿射等距映射的若干例子

泛函分析 2025-01-22 v1 动力系统群论

作者: Andrés Navas

摘要

我们提供了 $C^0 (S^1)$ 、 $L^1 (S^1)$ 和 $L^2 (S^1 \times S^1)$ 巴拿赫空间仿射等距映射的一大类固定点自由的例子，尽管它们是循环的（特别是它们具有零漂移）。这些例子来源于圆面积同胚群上的自然 cocycle，包括对数函数、仿射函数以及（某种变体的） Schwarzian 导数。相当有趣的是，它们来自在恰当语境下的通用的面积同胚。我们还展示了如何将这些例子提升为一族满足相同性质的互补等距映射。

关键词

仿射等距映射巴拿赫空间圆面积同胚 Schwarzian 导数零漂移

引用

@article{arxiv.2501.12120,
  title  = {Some examples of affine isometries of Banach spaces arising from 1-D dynamics},
  author = {Andrés Navas},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2501.12120},
  year   = {2025}
}

备注

Part of the content of this Note is spread as remarks/exercises in several sources by the author. However, they appear with only few details and no major developments (in particular, on commuting diffeomorphisms). This text arose from the necessity of giving a concise yet clarifying discussion and a slight extension of all of this

由 1-D 动力学产生的 Banach 空间仿射等距映射的若干例子

摘要

关键词

引用

备注

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