Srinivasa Ramanujan 的若干定积分及其推论

M. I. Qureshi; Showkat Ahmad

Srinivasa Ramanujan 的若干定积分及其推论

经典分析与常微分方程 2019-04-22 v1

作者: M. I. Qureshi , Showkat Ahmad

摘要

在本文中，我们利用 $\sin(\beta x^{2})$ 、 $\cos(\beta x^{2})$ 、 $x\sin(\beta x^{2})$ 和 $x\cos(\beta x^{2})$ 的拉普拉斯变换，以 Meijer 的 $G$ -函数表示，得到了 Srinivasa Ramanujan [Mess. Math., XLIV, 75-86, 1915] 若干定积分的解析解。进一步，我们得到了与 Meijer G-函数相关的一些无穷求和公式以及若干无穷级数的数值。

关键词

定积分 Ramanujan Meijer G-函数拉普拉斯变换无穷求和无穷级数

引用

@article{arxiv.1904.09070,
  title  = {Some definite integrals of Srinivasa Ramanujan and its consequences},
  author = {M. I. Qureshi and Showkat Ahmad},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1904.09070},
  year   = {2019}
}

备注

10 pages, 0 Fig

Srinivasa Ramanujan 的若干定积分及其推论

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关键词

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