关于引力熵与逆平均曲率流的若干评论

Geroch-Wald-Jang-Huisken-Ilmanen 处理正能量问题的方法可推广为：对含有具有 $\Sigma_g \times {\Bbb R}$ 形式端或无穷远的奇异拓扑视界、渐近反 de Sitter 时空，用宇宙学常数给出其质量的负下界。我们还展示了该方法如何针对含矢量和标量的黑洞时间对称初始数据集，用具有相同电荷的双极端黑洞的质量 $|Z(Q,P)|$ 给出质量下界。我还给出了视界面积的憍下界，并由此用同一函数 $|Z(Q,P)|$ 给出熵的下界。这表明所谓的吸引子行为超越了静态球对称情形，并突显了函数 $|Z(Q,P)|$ 的普遍重要性。有迹象表明高维推广可能涉及 Yamabe 猜想。