微局部化在局部完全交子簇中的一些应用
代数几何
2024-09-11 v2
摘要
Saito的微局部化构造在理解超曲面奇点方面已被卓有成效地运用。本文中，我们引入了微局部化构造在局部完全交子簇上的一个合适类比。作为佐证，我们在余维数一的情形下将我们的构造与Saito的构造相联系。此外，我们利用该构造研究关于LCI子簇极小指数的若干自然问题。我们证明了极小指数与最小的Bernstein-Sato根一致，而这此前被期望为真。我们还证明了，在孤立完全交奇点情形下，极小指数与由Dimca、Maisonobe和Saito定义的最小非零谱数一致。作为这些结果的应用，我们证明了极小指数沿某些Whitney分层的可构造性，并证明了谱（因而极小指数）在Gaffney意义下的ICIS簇等奇异性族中为常数。
引用
@article{arxiv.2310.15277,
title = {Some applications of microlocalization for local complete intersection subvarieties},
author = {Bradley Dirks},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.15277},
year = {2024}
}
备注
24 pages, comments are welcome. v2: filled a gap in the proof of Theorem 1.1, edited the statement and made expository changes (by adding Lemmas 2.6 and 2.7) to make the proof more readable. Fixed typos