关于驯顺除子与排列的 Bernstein-Sato 簇的注记
代数几何
2022-07-19 v2 交换代数
复变函数
摘要
对于强 Euler-齐次、Saito-holonomic 与驯顺解析芽，我们考虑关联到该芽任意因子分解的多元 Bernstein-Sato 理想的普遍类型。我们证明这些理想的零轨迹纯余维数为一，且关联到不同因子分解的零轨迹由一种对角性质相联系。此外，若除子为超平面排列，我们证明关联到分解为线性形式的 Bernstein-Sato 理想为主理想。作为一个应用，我们独立验证并改进了 Maisonobe 关于约化泛型排列的标准 Bernstein-Sato 理想的估计：我们计算了分解为线性形式的 Bernstein-Sato 理想，并针对其他因子分解计算了其零轨迹。
引用
@article{arxiv.2008.07447,
title = {A Note on Bernstein-Sato Varieties for Tame Divisors and Arrangements},
author = {Daniel Bath},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.07447},
year = {2022}
}
备注
Reorganized due to new content: Theorem 1.2 (n+1-pure & relative holonomic implies that the Bernstein--Sato-ideal is principal); the Appendix (behavior of logarithmic forms for non-reduced divisors); other quality of life improvements. Final version to appear in Michigan Mathematical Journal