使用FEniCS和UQTk求解随机偏微分方程
数值分析
2022-09-20 v2 计算工程、金融与科学
离散数学
数值分析
偏微分方程分析
摘要
侵入式（无采样）谱随机有限元方法（SSFEM）是求解随机偏微分方程（PDEs）的有力数值工具。然而，它在学术和工业应用中未被广泛采用，因为它需要对PDE求解器进行侵入式调整，与非侵入式（采样）SSFEM相比需要大量编码工作。在本文中，我们以随机PDE为例，展示使用通用有限元包FEniCS和用于不确定性量化的库与工具集合UQTk可缓解侵入式方法的实现挑战。此外，提供了算法细节和代码片段以协助计算科学家在其应用中实现这些方法。本文提取自作者学位论文[1]。
引用
@article{arxiv.2209.07882,
title = {Solving Stochastic PDEs Using FEniCS and UQtk},
author = {Ajit Desai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.07882},
year = {2022}
}