基于参数空间聚类的随机有限体积逼近用于偏微分方程随机参数的前向不确定性量化
数值分析
2025-10-15 v1 数值分析
摘要
偏微分方程（PDE）的不确定性量化（UQ）对于科学和工程领域至关重要。前向UQ量化随机参数对解或兴趣量（QoI）的影响。在本研究中，我们提出了一种基于参数空间聚类样本的随机有限体积（SFV）方法的新扩展。与基于参数空间结构网格的经典SFV相比，基于聚类的新方案将SFV扩展到更高维的参数空间。本文针对Darcy渗流在致密介质中的典型参数椭圆、抛物线和双曲线方程构建SFV方案，并进行误差分析、演示和验证，使用典型储层模拟测试案例。
引用
@article{arxiv.2510.12109,
title = {Stochastic Finite Volume Approximation with Clustering in the Parameter Space for Forward Uncertainty Quantification of PDEs with Random Parameters},
author = {Zhao Zhang and Na Ou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.12109},
year = {2025}
}