基于变分聚类的非平稳时间序列非线性随机微分方程统计学习
最优化与控制
2021-09-07 v2
摘要
针对具有任意非线性漂移和非线性扩散的非平稳随机微分方程（SDE），结合非参数聚类方法完成了参数估计。这种基于模型的聚类方法包含一个带等式与不等式约束的二次规划（QP）问题。我们将该QP问题与基于合适Hermite展开的闭式似然函数方法相耦合，以近似SDE模型的参数值。分类问题提供了一个平滑的指示函数，使我们能够恢复一维SDE的潜在时间参数调制。数值算例表明，该聚类方法恢复了SDE模型参数与附加辅助过程之间隐藏的函数关系。本研究基于该函数关系，为实际应用中的多尺度动力系统建立了闭式、非平稳、数据驱动的随机模型。
引用
@article{arxiv.2102.12395,
title = {Statistical learning of nonlinear stochastic differential equations from non-stationary time series using variational clustering},
author = {Vyacheslav Boyko and Sebastian Krumscheid and Nikki Vercauteren},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.12395},
year = {2021}
}