利用Wiener混沌展开中的神经网络求解随机偏微分方程
机器学习
2026-01-27 v2 机器学习
数值分析
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概率论
摘要
本文通过使用（可能是随机的）神经网络在其对应解的截断Wiener混沌展开中，数值求解随机偏微分方程(SPDEs)。此外，我们提供了学习具有加性和/或乘性噪声的SPDEs解的一些逼近速率。最后，我们将结果应用于数值算例，以逼近三个SPDEs的解：随机热方程、Heath-Jarrow-Morton方程和Zakai方程。
引用
@article{arxiv.2411.03384,
title = {Solving stochastic partial differential equations using neural networks in the Wiener chaos expansion},
author = {Ariel Neufeld and Philipp Schmocker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.03384},
year = {2026}
}