通过正则化线性决策规则求解多阶段随机线性规划：以水电调度规划为例
最优化与控制
2023-01-06 v3 机器学习
系统与控制
计量经济学
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机器学习
摘要
多阶段随机线性问题（MSLP）的求解对许多应用领域构成挑战。长期水电调度规划（LHDP）将这一挑战体现为影响全球电力市场、经济与自然资源的现实问题。MSLP无闭式解，而定义具有高质量样本外性能的非预期策略至关重要。线性决策规则（LDR）提供了一个有趣的基于仿真的框架，通过两阶段随机模型为MSLP寻找高质量策略。然而在实际应用中，使用LDR时需估计的参数数量可能接近或高于样本平均近似问题的情景数，从而导致样本内过拟合及样本外仿真性能不佳。本文提出一种基于AdaLASSO（自适应最小绝对收缩与选择算子）的新型正则化LDR来求解MSLP。目标是利用高维线性回归模型中广泛研究的简约原则，使应用于MSLP的LDR获得更好的样本外性能。计算实验表明，以经典非正则化LDR求解LHDP这一最具相关应用且被深入研究过的MSLP时，过拟合威胁不可忽略。我们的分析相较非正则化基准凸显了所提框架的以下益处：1）非零系数数量显著减少（模型简约），2）样本外评估成本大幅降低，3）现货价格曲线得到改善。
引用
@article{arxiv.2110.03146,
title = {Solving Multistage Stochastic Linear Programming via Regularized Linear Decision Rules: An Application to Hydrothermal Dispatch Planning},
author = {Felipe Nazare and Alexandre Street},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.03146},
year = {2023}
}
备注
European Journal of Operational Research, 2022. See the published version at (EJOR) through the DOI link https://doi.org/10.1016/j.ejor.2022.12.039