一种用于计算风险厌恶型SDDP上界的多割方法
最优化与控制
2023-07-26 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
随机对偶动态规划（SDDP）是求解多阶段随机优化问题的一种广泛使用且基础性的算法。尽管SDDP常被应用于求解带有条件风险价值（CVaR）的风险厌恶模型，但众所周知，上界的估计是一个方法学上的挑战，且许多方法计算密集。在实践中，这使得大多数SDDP实现缺乏实用且明确的停止准则。在本文中，我们提出利用SDDP多割表述中已包含的信息，以简单且计算高效的方法解决该问题。与典型的平均割不同，SDDP的多割版本保留了关于哪些情景导致最差成本的信息，从而有助于CVaR值。我们利用这一事实修改前向步中的标准采样方法，使得多条路径的平均值逼近嵌套CVaR成本。我们强调，SDDP算法所需改动极小，且在固定迭代次数下无额外计算负担。我们给出多个案例研究以实证展示该方法的有效性。首先，我们使用一个小型水热调度测试用例，其中可写出整个情景树的确定性等价形式，以表明该方法精确计算出正确的目标值。随后，我们给出基于巴西运行问题的标准近似以及基于哥伦比亚数据的真实水热调度案例的结果。我们的数值实验表明，该方法持续计算出高于下界的上界，且由于对情景树更好的探索，下界得以改善。
引用
@article{arxiv.2307.13190,
title = {A Multicut Approach to Compute Upper Bounds for Risk-Averse SDDP},
author = {Joaquim Dias Garcia and Iago Leal and Raphael Chabar and Mario Veiga Pereira},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.13190},
year = {2023}
}