应用于凸非线性优化问题的确定性与随机对偶动态规划的不精确割
最优化与控制
2017-11-23 v4
摘要
我们引入对偶动态规划（DDP）的一种扩展，用于求解凸非线性动态规划方程。我们将此扩展称为不精确对偶动态规划（IDDP），它适用于该方法迭代过程中待解的部分或全部原始与对偶子问题带有有界误差的情形。我们证明了决策序列的任意累积点都是动态规划方程的近似解。当这些误差随迭代次数趋于无穷而趋于零时，我们证明IDDP可求解动态规划方程。我们将分析推广至随机凸非线性动态规划方程，引入了不精确随机对偶动态规划（ISDDP），它是SDDP的一种不精确变体，对应于SDDP的前向与后向传递中部分或全部问题被近似求解的情形。我们还证明了ISDDP在误差消失时的几乎必然收敛性。
引用
@article{arxiv.1707.00812,
title = {Inexact cuts for Deterministic and Stochastic Dual Dynamic Programming applied to convex nonlinear optimization problems},
author = {Vincent Guigues},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.00812},
year = {2017}
}