无罚项SDDP：用于能源规划中鲁棒多阶段随机优化的可行性割平面
最优化与控制
2025-12-04 v1
摘要
不确定性下的多阶段决策问题可通过随机对偶动态规划（SDDP）算法高效求解。然而，传统实现要求所有阶段问题均可行。可行性通常通过引入松弛变量并在目标函数中对其惩罚来强制，这一过程依赖于特定案例的校准，且常常扭曲结果的经济解释。本文提出了无罚项SDDP（Penalty-Free SDDP），作为传统方法的扩展，在传统未来代价函数之外引入未来可行性函数。新的递归自动处理不可行情况，区分临时不可行与真正不可行，并通过专门的可行性割平面在阶段间传播可行性信息。该方法在一个受巴西水热系统启发的大规模确定性案例中得到验证，在消除校准不当的人工惩罚的同时实现了与基准解等效的可行性。结果证实了其作为未来随机多阶段应用基础的鲁棒性与实用性。
引用
@article{arxiv.2512.03739,
title = {Penalty-Free SDDP: Feasibility Cuts for Robust Multi-Stage Stochastic Optimization in Energy Planning},
author = {Guilherme Freitas and Luiz Carlos da Costa Junior and Tiago Andrade and Alexandre Street},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.03739},
year = {2025}
}
备注
8 pages, 1 figure, 1 table