多阶段鲁棒平均随机化谱风险优化

本文重新审视了Philpott等人[PdF13]以及Guigues和Römisch[GuR12]提出的多阶段谱风险最小化模型，但引入了一些新的关注点。我们考虑决策者(DM)的风险偏好可能依赖于状态，甚至在某些状态下不一致，因此不存在一个单一的确定性谱风险测度(SRM)可用于表示决策者在每个阶段的偏好。我们采用最近引入的平均随机化SRM(ARSRM)（见[li2022randomization]）来描述决策者在每个阶段的整体风险偏好。为了求解由此产生的多阶段ARSRM(MARSRM)问题，我们应用了著名的随机对偶动态规划(SDDP)方法，该方法以迭代方式生成下界和上界序列。在一些温和的条件下，我们证明了可以在有限次迭代内找到最优解。MARSRM模型推广了单阶段ARSRM，简化了现有的多阶段状态依赖偏好鲁棒模型[liu2021multistage]，同时也涵盖了主流的多阶段风险中性和风险规避优化模型[GuR12, PdF13]。在缺乏决策者随机偏好概率分布完整信息的情况下，我们提出使用分布鲁棒ARSRM(DR-ARSRM)来描述决策者在每个阶段的偏好。我们详细说明了求解MARSRM和DR-MARSRM的计算方案。最后，我们通过将MARSRM和DR-MARSRM应用于一个带有交易成本的资产配置问题，并将其与标准的风险中性和风险规避多阶段线性随机规划(MLSP)模型进行比较，来检验它们的性能。