谱风险度量的随机化与分布鲁棒性
最优化与控制
2023-01-06 v3
摘要
本文考虑这样一种情形：决策者的风险偏好可由谱风险度量（SRM）描述，但不存在单一的SRM能一致地代表该决策者的偏好。因此，我们提出通过在风险谱中引入随机参数来对SRM进行随机化。随机化SRM（RSRM）允许用不同的SRM在不同状态下描述决策者的偏好。当随机参数的分布已知时，即决策者偏好的随机性可由概率分布描述，我们引入一种作为RSRM均值的新风险度量。在分布未知的情形下，我们提出RSRM的分布鲁棒表述。RSRM范式提供了一个新框架，用于解释著名的Kusuoka律不变 coherent 风险度量的表示，并解决在偏好诱导过程中因观测/测量误差或错误响应而产生的不一致问题。我们详细讨论了基于RSRM与分布鲁棒RSRM求解优化问题的计算方案。
引用
@article{arxiv.2212.08871,
title = {Randomization of Spectral Risk Measure and Distributional Robustness},
author = {Manlan Li and Xiaojiao Tong and Huifu Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.08871},
year = {2023}
}
备注
35 pages, 12 figures