具有给定风险因子边缘分布的最大谱风险测度
风险管理
2020-10-29 v1 数理金融
摘要
我们考虑确定损失谱风险测度上界的问题，其中损失是两个因子的非线性函数，已知其边缘分布但联合分布未知。这些因子可取值于完备可分度量空间。我们引入了最大谱测度 (MSP) 的概念，作为相对于因子间依赖关系的损失的最坏情况谱风险测度。MSP 可表述为一个优化问题的解，该问题具有与最优传输问题相同的约束集，但目标函数更为一般。我们给出了类似于 Kantorovich 对偶的结果，并研究了最优值函数和最优解集关于边缘分布扰动的连续性。此外，我们提供了一个渐近结果，刻画了当因子分布由有限样本空间模拟时最优值函数的极限分布。还考察了 Expected Shortfall 及由此产生的 Maximum Expected Shortfall 的特殊情况。
引用
@article{arxiv.2010.14673,
title = {Maximum Spectral Measures of Risk with given Risk Factor Marginal Distributions},
author = {Mario Ghossoub and Jesse Hall and David Saunders},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.14673},
year = {2020}
}