多阶段随机混合整数规划的拉格朗日对偶决策规则
最优化与控制
2023-05-11 v2
摘要
多阶段随机规划可通过限制策略遵循决策规则来近似。由于需要能导出整数决策的决策规则，直接将这一思想应用于含整数决策的问题较为困难。本文中，我们针对多阶段随机混合整数规划(MSMIP)引入拉格朗日对偶决策规则(LDDRs)，通过在MSMIP的拉格朗日对偶中应用决策规则克服了该困难。我们基于阶段式(SW)和非预期(NA)拉格朗日对偶提出两种新的界技术，其中拉格朗日乘子策略受LDDRs限制。我们展示了如何利用这些对偶的解来驱动原始策略。我们的方案比大多数现有MSMIP方法所需假设更少。我们比较了受限对偶的理论强度，并证明受限NA对偶可给出至少与受限SW对偶一样好的松弛界。在两个问题类（一个传统、一个新颖）的数值研究中，我们观察到所提LDDR方法相比现有通用MSMIP界方法显著降低了最优性间隙。
引用
@article{arxiv.2001.00761,
title = {Lagrangian Dual Decision Rules for Multistage Stochastic Mixed Integer Programming},
author = {Maryam Daryalal and Merve Bodur and James R. Luedtke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.00761},
year = {2023}
}