多阶段自适应鲁棒优化的两阶段与拉格朗日对偶决策规则
最优化与控制
2024-09-18 v2
摘要
在这项工作中，我们针对多阶段自适应鲁棒优化（MSARO）问题设计了原始与对偶界方法，其动机源于随机规划文献中的两种决策规则。从原始角度看，这通过仅对某一特定子集决策变量的函数形式施加限制的决策规则实现，从而将MSARO近似为一个两阶段可调鲁棒优化问题。我们利用两阶段鲁棒优化文献来求解该近似问题。从对偶角度看，决策规则应用于MSARO的拉格朗日对偶的拉格朗日乘子上，得到一个两阶段随机优化问题。由于所得对偶界的质量取决于推导对偶形式时所选的分布，我们定义了一个分布优化问题以优化所得界，并针对补偿变量（recourse variables）的性质开发了求解方法。我们的框架是通用目的的，不需要诸如阶段独立不确定性集之类的强假设，并且可以考虑整数补偿变量。在报童、选址-运输和资本预算问题上的计算实验表明，与现有方法相比，我们的界产生了显著更小的 optimality gaps（最优性间隙）。
引用
@article{arxiv.2305.06190,
title = {Two-stage and Lagrangian Dual Decision Rules for Multistage Adaptive Robust Optimization},
author = {Maryam Daryalal and Ayse N. Arslan and Merve Bodur},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.06190},
year = {2024}
}