求解大 $N$ 下 $\mathcal N=4$ SYM BCFT 矩阵模型

具有 Gaiotto-Witten 边界条件的 4d $\mathcal N=4$ SYM 中的许多可观测量可以通过超对称局域化由矩阵模型精确描述。边界通常通过边界上规范对称性的约化或作为显式的边界自由度引入新的自由度，从而产生非平凡的矩阵模型。我们推导了在大 $N$ 下主导这些矩阵模型的鞍点，以广义 Lambert W 函数表示。在弦理论中，这些 BCFT 由终止于 D5 和 NS5 膜上的 D3 膝实现。我们独立地从具有 $\rm AdS_4\times S^2\times S^2\times\Sigma$ 几何的全息对偶中推导了鞍点，并对这些对偶性进行了精确检验。