纽结理论中的无限Kolam求解
离散数学
2012-02-23 v1 统计力学
摘要
在南印度，有传统的一维线条环绕点的图案，称为"科拉姆"(Kolam)，其中一笔画或"无限科拉姆"在数学中提出了非常有趣的问题。例如，我们研究了以下简单问题：对于给定的点阵图案，可以画出多少种无限科拉姆图案？最简单的方法是画出可能的科拉姆图案，同时判断其是否为无限科拉姆。此类搜索问题看似是NP完全的。然而，它肯定不是。在本文中，我们重点关注菱形点阵图案，特别是(1-3-5-3-1)和(1-3-5-7-5-3-1)。通过利用纽结理论对无限科拉姆的描述，我们展示了如何找到解，这不可避免地为"无限科拉姆不是NP完全的"这一命题提供了证明概要。其进一步讨论将在最后一节中给出。
引用
@article{arxiv.0710.1976,
title = {Solving Infinite Kolam in Knot Theory},
author = {Yukitaka Ishimoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.1976},
year = {2012}
}
备注
13 pages, 2 figures, the final version for FORMA with typo fixed