利用人工神经网络求解高维committor函数
机器学习
2018-03-01 v1 数值分析
机器学习
摘要
在本短文中，我们提出一种基于人工神经网络的方法来研究由随机过程支配的状态间转移。具体而言，我们旨在给出转移路径理论的核心对象——满足高维 Fokker-Planck 方程的 committor 函数的数值格式。通过利用该偏微分方程的变分形式，并将 committor 函数用神经网络参数化，可通过随机算法优化神经网络权重来获得近似解。数值例子表明，对高维问题可取得中等精度。
引用
@article{arxiv.1802.10275,
title = {Solving for high dimensional committor functions using artificial neural networks},
author = {Yuehaw Khoo and Jianfeng Lu and Lexing Ying},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.10275},
year = {2018}
}
备注
12 pages, 6 figures