一维二分欧几里得旅行商问题的解

旅行商问题是最受研究的组合优化问题之一，因其表述简单而求解困难。当点独立地以相同概率分布抛洒于紧致区间时，我们刻画了每一个凸且递增代价函数下的最优环。当距离函数为欧几里得距离的平方时，我们计算了任意点数下的平均最优代价。我们还通过显式计算热力学极限下其分布的方差，表明平均最优代价并非自平均量。此外，我们证明最优环的代价不小于同一点集最优指派代价的两倍。有趣的是，该界在热力学极限下被饱和。