固定倍增维度量空间中最大旅行商问题的高效 PTAS
数据结构与算法
2021-08-24 v5 最优化与控制
摘要
最大旅行商问题（Max TSP）旨在给定完全加权图中寻找边总权值最大的哈密顿圈。该问题在一般度量情形下是 APX-难的，但在几何情形下（边权由固定维实空间中的向量范数诱导）存在多项式时间近似方案。我们提出了首个针对任意固定倍增维度量空间的 Max TSP 近似方案。所提算法实现了一个高效的 PTAS，对任意固定的 ，可在立方时间内计算出该问题的 -近似解。此外，我们给出了一个立方时间算法，可在固定及次对数倍增维的度量 Max TSP 中求得渐近最优解。
引用
@article{arxiv.2012.08379,
title = {Efficient PTAS for the Maximum Traveling Salesman Problem in a Metric Space of Fixed Doubling Dimension},
author = {Vladimir Shenmaier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.08379},
year = {2021}
}