饱和多孔介质板中蒸发驱动密度不稳定性的求解方法
流体动力学
2022-10-12 v1
摘要
本文研究了通过完全饱和多孔板中蒸发诱导流动所形成的盐度边界层的重力不稳定性。咸水的蒸发最终可因盐分积累而形成盐湖。由于自然对流能阻碍盐分积累，建立其发生与蒸发速率、板高度或孔隙率等物理参数值之间的关系至关重要。确定重力不稳定性何时发生的一个步骤是计算基态盐度，它由于蒸发引起的均匀向上流动而演化。所得的盐浓度分布在近表面处表现出急剧增加的盐浓度，可导致重力不稳定状态。本文在 Sturm-Liouville 理论框架内解析推导了该基态。然后，采用线性稳定性方法与准稳态方法相结合来研究不稳定性的发生。这些不稳定性可随时间发展并增长，取决于瑞利数和多孔介质的无量纲高度。为计算可确定特定系统稳定性的临界瑞利数，必须计算线性扰动方程的特征值。本文提出了一种新颖的基本矩阵方法来求解该特征值问题，并证明在两者共同的适用范围内与既有的 Chebyshev-Galerkin 方法一致。最后，通过有限体积法对完整方程组进行二维直接数值模拟，以验证线性理论所预测的的对流不稳定性起始时间。此外，分析了完全非线性的对流图样。
引用
@article{arxiv.2207.07326,
title = {Solution approaches for evaporation-driven density instabilities in a slab of saturated porous media},
author = {Leon H. Kloker and Carina Bringedal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.07326},
year = {2022}
}