各向异性 Dirac 材料与电磁场相互作用的精确解

本文分析了在非均匀电场和磁场（具有位置依赖剖面）下的各向异性 Dirac 材料，如石墨和硼烯。获得了 Dirac-Weyl 方程组关于奇异和指数衰减相互作用的精确解，揭示了各向异性和场形状如何影响能谱、.landau 能级及状态局域化。进一步采用渐近迭代法 (AIM) 的扰动形式，对具有有限域 $( -\infty, x_0 ]$ 或 $( 0, x_0 ]$ 的系统进行分析。特别考虑 $( -\infty, x_0 ]$ 情形，即场在无穷远处消失。一阶扰动结果表明，有限范围 $x_0$ 对局域化和传输具有影响，并出现临界电场，使得 Landau 能级坍缩，从而为在二维纳米电子和量子器件中由场定义区域的设计提供了洞见。