非交换环面上的任意拓扑荷孤子
数学物理
2018-01-29 v1 泛函分析
math.MP
算子代数
摘要
我们从时频分析的角度继续研究非交换环面上的孤子，并处理一般拓扑荷的情形。解与非交换环面上高秩向量丛相关联。我们用向量值 Gabor 框架表示这些向量丛，并应用时频分析的对偶理论证明高斯函数是具有一般拓扑荷的非交换环面上的孤子。非交换环面上投影的能量泛函是孤子自对偶与反自对偶方程的基础，该方程可重新表述为关于 Gabor 原子的形式，我们证明由高斯函数生成的投影使该能量泛函极小。最后，我们评论 Moyal 平面及相关的连续向量值 Gabor 框架的情形，并证明高斯函数是唯一的孤子类。
引用
@article{arxiv.1801.08596,
title = {Solitons of general topological charge over noncommutative tori},
author = {Ludwik Dabrowski and Mads S. Jakobsen and Giovanni Landi and Franz Luef},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.08596},
year = {2018}
}