非阿贝尔Toda理论的一些方面

我们提出了仿射Toda理论的非阿贝尔推广的定义，该定义从一开始就与相应的Kac-Moody代数$\gh$的顶点算子构造相关。关于有限李代数$\fing$的Weyl群的共轭类与$A_1$在$\fing$中的嵌入的结果，既被用来呈现这些理论，也被用来阐明它们的孤子谱。我们证实了\cite{OSU93}中关于Leznov-Saveliev解的孤子特化的猜想。我们证明了这类理论的能量-动量张量可以分解为一个全导数部分和一个仅依赖于一般解中出现的自由场的部分，并且对于孤子解，该部分为零。我们提供了与阿贝尔Toda理论经典孤子已知结果类似的结果。