单人 Mancala 游戏与中国剩余定理
组合数学
2011-12-16 v1
摘要
Mancala 是流行于全球的一类播种游戏的统称。在许多双人 Mancala 游戏中，若玩家的落子结束于自己的储坑，则该玩家可再次行棋。本文研究一种名为 Tchoukaillon 的简单单人 Mancala 游戏，该游戏便于分析“扫掠”行棋，即在扫掠中可将棋盘某一部分上的所有石子收集入储坑。我们包含了对 Tchoukaillon 先前研究的自洽论述，并给出了对所有具有给定长度的获胜 Tchoukaillon 棋盘的新描述。我们还证明了 Tchoukaillon 棋盘的中国剩余定理类比，并给出了一个从部分信息重建完整获胜 Tchoukaillon 棋盘的算法。最后，我们提出了 Tchoukaillon 的图论推广以供进一步研究。
引用
@article{arxiv.1112.3593,
title = {Solitaire Mancala Games and the Chinese Remainder Theorem},
author = {Brant Jones and Laura Taalman and Anthony Tongen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.3593},
year = {2011}
}
备注
16 pages