无限三角跳棋
组合数学
2008-12-04 v2 离散数学
摘要
三角跳棋是一种广为人知的单人游戏或谜题。当一枚棋子连续吃掉多枚棋子时，这被称为一次清扫（sweep）。我们研究了游戏是否能以戏剧性的方式结束，即一枚棋子清扫掉棋盘上所有剩余的棋子。对于边长为 6 和 8 的三角棋盘（分别有 21 和 36 个孔），几何上最长的清扫可以作为游戏的最后一步发生。在更大的三角棋盘上，我们展示了如何构造以任意长清扫结束的解。我们还考虑了寻找最小化总步数（其中一步指同一枚棋子连续进行一次或多次跳跃）的解的问题。
引用
@article{arxiv.0711.0486,
title = {Triangular Peg Solitaire Unlimited},
author = {George I. Bell},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.0486},
year = {2008}
}
评论
12 pages, 10 figures; minor error fixed in Table 1