具有长记忆的时空随机场的逗留泛函
概率论
2022-09-20 v5
摘要
本文讨论具有时间上长程依赖（LRD，亦称长记忆）的时空高斯随机场之逗留泛函的渐近分析。具体而言，在一般协方差结构下，针对此类场的非线性变换的局部泛函（其Hermite秩 m 大于或等于 1）导出了约化定理。这些结果特别被证明对属于 Gneiting 类的一族不可分协方差结构成立。当 m=2 时，在时空协方差函数在空间与时间上可分离的条件下，涉及高斯随机场模的适当归一化 Minkowski 泛函，在长记忆参数的合适取值范围内依分布收敛于 Rosenblatt 型极限分布。
引用
@article{arxiv.2104.07996,
title = {Sojourn functionals for spatiotemporal random fields with long-memory},
author = {N. N. Leonenko and M. D. Ruiz-Medina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.07996},
year = {2022}
}
备注
This paper is regular article to be submitted to a regular journal