离散时间空间时间序列数据的高斯随机泛函动态时空建模
摘要
离散时间空间时间序列数据在气象和环境研究中经常出现。与之相关的推断和预测大多使用线性状态空间模型的几种变体进行，这些模型统称为线性动态时空模型（LDSTMs）。然而，现实世界的环境过程高度复杂，很少能用具有如此简单线性结构的模型来表示。因此，基于非线性观测方程和演化方程思想的非线性动态时空模型（NLDSTMs）被提出作为一种替代方案。然而，在这种情况下，需要注意从一大类潜在合适的非线性函数中选择特定的非线性形式。此外，使用 NLDSTMs 建模需要对数据背后的动力学有精确的了解。在本文中，我们通过引入高斯随机泛函动态时空模型（GRFDSTM）来解决这个问题。与 LDSTMs 或 NLDSTMs 不同，在 GRFDSTM 中，控制观测方程和演化方程的函数均由高斯随机函数组成。我们展示了 GRFDSTM 的许多有趣理论性质，并演示了如何在贝叶斯框架内连贯地进行模型拟合和预测。我们还进行了广泛的模拟研究，并将我们的模型应用于欧洲真实的 SO2 污染数据。结果非常令人鼓舞。
引用
@article{arxiv.1405.6531,
title = {Gaussian Random Functional Dynamic Spatio-Temporal Modeling of Discrete Time Spatial Time Series Data},
author = {Suman Guha and Sourabh Bhattacharya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.6531},
year = {2017}
}
备注
A significantly rewritten version of the previous draft. The thorough discussion on identifiability issue of the GRFDSTM and the section on the application of GRFDSTM to moderate sized spatio-temporal data is added to the current version. The Article length is 50 pages excluding the reference. Total 43 figures