以过程卷积将领域知识集成于数据驱动的地球观测中

地球观测数据的建模是一个具有挑战性的问题，通常要么采用纯机理方法，要么采用纯数据驱动方法。机理模型编码了支配系统的领域知识与物理规则。然而，此类模型需要正确指定问题中所有变量间的相互作用，且恰当的参数化本身即为一大挑战。另一方面，机器学习方法是灵活的数据驱动工具，能够逼近任意复杂函数，但缺乏可解释性，并在数据稀缺或外推情形下表现不佳。在本文中，我们认为结合两种方法的混合学习方案可高效解决所有这些问题。我们引入高斯过程（GP）卷积模型用于地球观测（EO）问题中的混合建模。我们特别提出使用一类称为潜力模型（latent force models, LFMs）的 GP 卷积模型进行 EO 时间序列建模、分析与理解。LFM 是将编码于微分方程中的物理知识融入多输出 GP 模型的混合模型。LFM 可跨时间序列传递信息、处理缺失观测、推断迫使系统的显式潜函数，并学习对系统分析与可解释性极有帮助的参数化。我们考虑来自主动（ASCAT）与被动（SMOS、AMSR2）微波卫星的土壤湿度时间序列。我们展示如何以一阶微分方程作为控制方程，模型自动估计与土壤湿度持续性相关的 e-folding 时间或衰减率，并发现与降水相关的潜力。所提混合方法通过将统计学习与机理建模相融合，调和了遥感参数估计中的两种主要途径。