SCET 框架下大 $Q^2$ 核子形状因子中的软旁观者散射

大动量转移下的质子形状因子主要由两个贡献主导，分别与硬重散射和软重散射相关。受动量转移中间值 $Q^{2}\sim 5-15 \text{GeV}^{2}$ 处非常活跃的实验形状因子计划的启发，在该区域尚不能期望仅通过硬重散射机制来理解，我们在本文中使用软共线有效理论（SCET）研究了软重散射贡献。在这种描述中，除了硬标度 $Q^2$ 之外，形状因子还由一个半硬标度 $Q \Lambda$ 表征，该标度源于软旁观者的存在，其虚度为 $\Lambda^2$（$\Lambda \sim 0.5$ GeV），使得 $Q^{2}\gg Q\Lambda\gg \Lambda^{2}$。我们表明，在这种情况下，可以使用 SCET 方法成功地进行两步因子化。第一步（SCET$_I$），我们将 QCD 电磁流在领头阶匹配到相关的 SCET$_I$ 算符，并使用重整化群方程对大对数进行重求和。然后，我们讨论进一步匹配到 SCET$_{II}$ 框架的过程，并提出了狄拉克形状因子的完整因子化公式，同时考虑了硬贡献和软贡献。我们还定性讨论了这一新框架的现象学后果。