软光子辐射与纠缠

我们研究了 QED 中一般散射过程产生的软粒子与硬粒子之间的纠缠。通过对整个软光子谱求迹得到的硬粒子约化密度矩阵被证明具有一个大本征值，它支配着 Renyi 熵以及纠缠熵在微扰论低阶处的非解析部分的行为。主导的微扰纠缠熵在对数上是红外发散的。该红外发散的系数表现出某种普适性，与渐近带电粒子的 dressing 以及初态的详细性质无关。在某一运动学极限下，该系数正比于 QED 中的尖点反常维度。对于与双电子散射相关的 Fock 基计算，我们推导了密度矩阵大本征值用硬散射振幅表示的精确表达式，该式在微扰论任意有限阶均成立。因此，出现在 Renyi 熵和纠缠熵表达式中的红外对数发散在微扰展开任意有限阶持续存在。然而，到所有阶时，红外对数发散指数化，使得密度矩阵的大本征值红外有限。所有阶的 Renyi 熵（单位时间、单位粒子通量）被证明正比于初态的总inclusive截面，也不含红外发散。另一方面，纠缠熵即使到微扰论所有阶，仍保留关于盒子尺寸（提供红外截断）的非解析对数行为。