软理想与算术平均理想
泛函分析
2007-07-24 v1 算子代数
摘要
本文研究了算子理想的软内部 (soft-interior) 和软覆盖 (soft-cover)。这些运算，尤其是前者，此前已被广泛使用，但明确其作用并分析其与算术平均运算的相互作用，对于研究迹的多重性至关重要（参见 arXiv:0707.3169v1 [math.FA]）。许多经典理想是“软”的，即与其软内部或软覆盖重合，且许多理想构造会产生软理想。Dykema、Figiel、Weiss 和 Wodzicki 关于交换子结构的工作证明了算术平均 (am) 运算内在于算子理想理论，而无穷远处的算术平均运算已在 arXiv:0707.3169v1 [math.FA] 中研究。此处我们聚焦于这些运算与软运算之间的交换关系。在此过程中，我们刻画了理想的 am-内部和 am-无穷远内部。
引用
@article{arxiv.0707.3217,
title = {Soft ideals and arithmetic mean ideals},
author = {Victor Kaftal and Gary Weiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.3217},
year = {2007}
}
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