取值于单调 Banach 族的函数的 Sobolev 空间
泛函分析
2021-02-16 v1 偏微分方程分析
摘要
我们应用度量方法研究在各种演化偏微分方程中出现的 Sobolev 空间。这些空间中的函数定义在区间上，并取值于一列 Banach 空间构成的族。对此情形我们调整了 Newtonian 空间的定义。对于单调族，我们证明了弱导数的存在性，得到了与标准 Sobolev 空间的同构，并给出了一些标量特征。
引用
@article{arxiv.2003.10657,
title = {Sobolev space of functions valued in a monotone Banach family},
author = {Nikita Evseev and Alexander Menovschikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.10657},
year = {2021}
}
备注
23 pages, 3 figures