3连通8维流形与球面乘积的光滑结构

设 $M$ 为一个闭的、3连通的8维光滑流形。在本文中，我们计算了积流形 $M\times\mathbb{S}^k$（其中 $1\leq k\leq 14$）的协和惯性群，并对所有同胚于 $M\times\mathbb{S}^k$（其中 $1\leq k\leq 10$）的光滑流形进行了直至协和的分类。此外，我们对同胚于 $M\times\mathbb{S}^1$（其中 $H^4(M;\mathbb{Z})=\mathbb{Z}$）的光滑流形给出了微分同胚分类。