某些欠定椭圆型偏微分方程的光滑紧支解及其粘合应用

我们给出了某些任意阶欠定椭圆型偏微分方程存在光滑紧支解的充分条件。特别地，我们证明了某些欠定线性椭圆算子$P$的核中的两个光滑元素可以在选定区域内粘合，从而得到一个新的光滑解。这个新解在粘合区域外恰好等于起始元素。这一结果与确定或超定椭圆算子的通常唯一延拓性质完全相反。作为推论，我们得到了$P$的核中的紧支解，以及在选定的相对紧开区域中消失的解。我们将该结果应用于自然的几何和物理背景，例如无散度场或TT-张量。