具有自由点的连通紧李群的光滑作用由两个解向量场确定

F. J. Turiel; A. Viruel

doi:10.1016/j.geomphys.2024.105196

具有自由点的连通紧李群的光滑作用由两个解向量场确定

微分几何 2024-04-18 v2

作者: F. J. Turiel , A. Viruel

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摘要

考虑紧连通李群 $\mathbf G$ 在连通流形 $M$ 上的光滑作用 $\mathbf G\times M \rightarrow M$ 。假设存在 $M$ 中一个各向同性群仅含单位元（自由点）的点。则我们证明存在两个完备向量场 $X,X_1$ ，使得它们的自同构群等于视作 $M$ 的微分同胚群的 $\mathbf G$ （自由点的存在蕴含 $\mathbf G$ 的作用是有效的）。此外，我们给出了若干无自由点的有效作用反例，其中该结论不成立。

关键词

光滑群作用紧连通李群自由点完备向量场自同构群有效作用

引用

@article{arxiv.2112.11299,
  title  = {Smooth actions of connected compact Lie groups with a free point are determined by two vector fields},
  author = {F. J. Turiel and A. Viruel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.11299},
  year   = {2024}
}

备注

30 pages, no figures. V2: Major revision. Exposition improved and added a new section presenting some open questions

具有自由点的连通紧李群的光滑作用由两个解向量场确定

摘要

关键词

引用

备注

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