远离临界点的 Smirnov 费米子可观测量
概率论
2015-03-17 v3 数学物理
math.MP
摘要
在最近一篇著名的文章中，Smirnov [Ann. of Math. (2) 172 (2010) 1435-1467] 为方格 Z^2 上簇权重 q = 2 的自对偶随机簇模型定义了一个可观测量，并利用它在标度极限下获得了共形不变性。我们在远离自对偶点处研究这一可观测量。由此，我们得到了自对偶点与临界点重合这一事实的一个新推导，这意味着伊辛模型的临界逆温度等于 1/2 log(1+√2)。此外，我们将该模型的相关长度与某个有质量随机游走的大偏差行为联系起来（从而证实了 Messikh [The surface tension near criticality of the 2d-Ising model (2006) Preprint] 的一个观察），这使得我们能够显式计算它。
引用
@article{arxiv.1010.0526,
title = {Smirnov's fermionic observable away from criticality},
author = {V. Beffara and H. Duminil-Copin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.0526},
year = {2015}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/11-AOP689 the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)