自由边界条件、界面与穿越概率的 Smirnov 可观测量
数学物理
2015-06-19 v2 math.MP
概率论
摘要
我们证明了在存在自由边界条件的情况下，临界 Ising 模型中 Smirnov 费米子可观测量的变体的收敛结果。我们分析的一个应用是简洁地证明了 Hongler 和 Kyt"ol"a 关于具有正 - 负 - 自由边界条件的临界 Ising 界面收敛于偶极 SLE(3) 的定理，并将此结果推广到携带正、负或自由边界条件的任意数量弧的情况。另一个应用是计算具有任意数量交替连线/自由边界弧的 FK-Ising 模型中穿越概率的标度极限。我们还推导出了自旋 Ising 模型的一个新的穿越公式。
引用
@article{arxiv.1404.0239,
title = {Smirnov's observable for free boundary conditions, interfaces and crossing probabilities},
author = {Konstantin Izyurov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.0239},
year = {2015}
}
备注
27 pages, 2 figures. Several proofs expanded, a small gap fixed in the proof of Theorem 2.6, typos corrected