光液锥空间 $\mathbb{Q}_{2}^{3}$ 上 null 曲线的 Smarandache 曲线及其性质
综合数学
2025-12-30 v1
摘要
本研究考察了从定义在光液锥空间 中 null 曲线推导的 Smarandache 曲线的微分几何性质。该空间的不定度量结构导致 null 向量，因而 null 曲线，其几何性质在该空间中丰富于欧几里得或闰几里得空间。本研究使用 null 自然 Frenet 帧 分析 null 曲线的运动学性质。随后，我们考察由这些框向量的线性组合构建的 Smarandache 曲线的弯曲、扭曲以及其他几何不变量。研究结果揭示了原始 null 曲线性质如何传递到 Smarandache 曲线，以及该特定空间的度量如何影响 Smarandache 曲线的特征。该分析为在微分几何和理论物理中的约束与退化结构之间提供了新的视角。
引用
@article{arxiv.2512.22204,
title = {Smarandache curves and their properties on null curves in lightlike cone space $\mathbb{Q}_{2}^{3}$},
author = {Fatma Almaz and Bilal Tekyoldaş},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.22204},
year = {2025}
}
备注
22 page, no figures