小世界网络：交叉图景的证据

Watts 和 Strogatz [Nature 393, 440 (1998)] 最近提出了一个无序网络模型，并报道称即使链接中的无序度 $p$ 取值很小，该网络也表现为小世界。在此，我们检验如下假设：小世界行为的出现并非相变，而是依赖于网络规模 $n$ 与无序度 $p$ 两者的交叉现象。我们提出网络中任意两顶点间的平均距离 $\ell$ 是 $n / n^*$ 的标度函数。网络表现为小世界的交叉规模 $n^*$ 满足 $n^*(p \ll 1) \sim p^{-\tau}$，其中 $\tau \approx 2/3$。