流形的 Lusternik-Schnirelmann 范畴的小值
代数拓扑
2008-05-13 v1 几何拓扑
摘要
我们证明 Lusternik-Schnirelmann 范畴为 2 的流形必然具有自由的基本群。因此，通过将 Gomez-Larranaga 和 Gonzalez-Acuna 在三维情形的结果推广到所有更高维，我们解决了他们 1992 年的猜想。我们还获得了关于闭流形 M 的基本群、M 的维数以及 M 的 Lusternik-Schnirelmann 范畴之间关系的一些一般性结果，并将后者与 M 的 systolic 范畴相关联。
引用
@article{arxiv.0805.1527,
title = {Small values of the Lusternik-Schnirelmann category for manifolds},
author = {Alexander N. Dranishnikov and Mikhail G. Katz and Yuli B. Rudyak},
journal= {arXiv preprint arXiv:0805.1527},
year = {2008}
}
备注
16 pages, to appear in Geometry and Topology