非线性周期系统的小参数摄动
经典分析与常微分方程
2009-11-13 v1
摘要
本文考虑了一类非线性周期微分系统，该系统受到两个非线性周期项的摄动，且这些项含有小参数 的不同乘幂。对于此类系统，我们提供了保证存在给定周期 的周期解的条件。这些条件是根据适当定义的线性化系统的解在 中开有界集 边界上的行为来表达的。该方法基于紧向量场的经典拓扑度理论。文中还给出了该方法在 van der Pol 方程周期解存在性方面的应用。
引用
@article{arxiv.0710.0056,
title = {Small parameter perturbations of nonlinear periodic systems},
author = {Mikhail Kamenskii and Oleg Makarenkov and Paolo Nistri},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.0056},
year = {2009}
}