高相对阶约束下安全性验证的小增益定理
系统与控制
2022-04-12 v1 系统与控制
动力系统
最优化与控制
摘要
本文发展了一种用于具有高通相对阶安全约束的互联系统安全性分析与验证的小增益技术。在该技术中，输入到状态安全（ISSf）用于刻画子系统的安全性受外部输入影响的程度，并采用具有高相对阶的 ISSf 障碍函数（ISSf-BFs）来刻画子系统的安全性。借助协调变换，建立了 ISSf-BFs 与现有高相对阶（或高阶）障碍函数之间的关系，以简化 ISSf 分析。在高相对阶 ISSf-BFs 的辅助下，提出了一种用于安全性验证的小增益定理。结果表明，在小增益条件下，i) ISSf 子系统的互联仍是 ISSf；ii) 整体互联系统相对于组合安全集是输入到状态稳定（ISS）的。所提小增益定理的有效性通过两辆由弹簧连接于两小车上的倒立摆的输出约束分散控制得以说明。
引用
@article{arxiv.2204.04376,
title = {Small-Gain Theorem for Safety Verification under High-Relative-Degree Constraints},
author = {Ziliang Lyu and Xiangru Xu and Yiguang Hong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.04376},
year = {2022}
}