自旋玻璃中的小场混沌：来自超度量树的普适预测及与数值模拟的比较

我们研究了在外加磁场下自旋玻璃吉布斯态的混沌行为，处于磁场强度与$1/\sqrt{N}$成比例的交叉区域，其中$N$为系统尺寸。我们证明，副本对称破缺理论为混沌行为提供了普适预测：它们仅依赖于零场重叠概率函数$P(q)$，而与系统的其他特征无关。仅以$P(q)$作为输入，我们就能解析地定量预测小场下态的统计性质。在无限体积极限下，每个自旋玻璃样本由具有树状结构的无限多个态所表征。我们通过基于Bolthausen-Sznitman凝聚过程的高效采样生成相应的概率分布。以此方式，我们能够定量计算交叉区域中存在磁场时的性质、小场下的重叠概率分布以及随场增强的去关联程度。为检验我们的计算，我们模拟了Bethe晶格自旋玻璃和4D Edwards-Anderson模型，发现两者均与普适预测高度吻合。